Bagaimana cara menemukan rumus phytagoras?

Jawaban Basuki Muchlis dari Pertanyaan Bagaimana cara menemukan rumus phytagoras? di SETO.CO.ID

Lihat jawaban selengkapnya di SETO.CO.ID

Dari sudut pandang geometri, gagasan inti dari teorema Pythagoras adalah bahwa segitiga siku-siku (dan hanya segitiga siku-siku) dapat dipotong menjadi dua segitiga yang lebih kecil, seperti gambar dibawah ini:

Gambar segitiga siku-siku diatas bisa dirumuskan menjadi:

$$\mathrm{area}(ABC) = \mathrm{area}(CBH) + \mathrm{area}(ACH)$$

Ketika ukuran segitiga siku-siku (baik itu ACH maupun CBH) tersebut tumbuh $x$ kali dari ukuran asal, maka segitiga siku-siku ACB akan tumbuh $x^2$ kali dari asal, jadi bisa dirumuskan:

$$\mathrm{area}(CBH) = \left(\frac{a}{c}\right)^2 \cdot \mathrm{area}(ABC)$$

$$\mathrm{area}(ACH) = \left(\frac{b}{c}\right)^2 \cdot \mathrm{area}(ABC)$$

Formula diatas bisa diderifikasikan menjadi:

$$\mathrm{area}(ABC) = \left( \left(\frac{a}{c}\right)^2 + \left(\frac{b}{c}\right)^2 \right) \cdot \mathrm{area}(ABC)$$

$$1 = \left(\frac{a}{c}\right)^2 + \left(\frac{b}{c}\right)^2$$

$$c^2 = a^2 + b^2$$

Tulisan ini dipost melalui Aplikasi Seto di tanya jawab seputar dan Matematika.